Problem A: 高斯算法
[Creator : ]
Description
高斯算法
卡尔•弗里德里希•高斯(1777—1855)是世界著名的数学家,高斯出生在德国的一个农民家庭,由于家坑贫寒,他没有受过什么早期教育,但他很小的时候聪颖过人,特别爱动脑筋,有很高的数学天赋.
高斯在乡村小学读书的时候,那时他还很小,有一天,老师布特纳出了一道难题;
1+2+3+…+99+100=?
老师出完题目没过一会儿,小高斯就脱口说出了正确答案:5050,并说出自己的巧妙算法,原来他通过细心观察,发现1~100这一列数从两头往中间逐“对”相加,每一“对”的和都是101:1+100=2+99=3+98=⋯=49+52=50+51=101. 一共有50(100-2)个数对,它们总和当然是 5050.
注:在数学上,人们把每相邻两个数的差都相等的一串数称作等差数列. 归纳出一个等差数列的求和公式,就是:
高斯算法:
总和=(首项+末项)*项数/2
卡尔•弗里德里希•高斯(1777—1855)是世界著名的数学家,高斯出生在德国的一个农民家庭,由于家坑贫寒,他没有受过什么早期教育,但他很小的时候聪颖过人,特别爱动脑筋,有很高的数学天赋.
高斯在乡村小学读书的时候,那时他还很小,有一天,老师布特纳出了一道难题;
1+2+3+…+99+100=?
老师出完题目没过一会儿,小高斯就脱口说出了正确答案:5050,并说出自己的巧妙算法,原来他通过细心观察,发现1~100这一列数从两头往中间逐“对”相加,每一“对”的和都是101:1+100=2+99=3+98=⋯=49+52=50+51=101. 一共有50(100-2)个数对,它们总和当然是 5050.
注:在数学上,人们把每相邻两个数的差都相等的一串数称作等差数列. 归纳出一个等差数列的求和公式,就是:
高斯算法:
总和=(首项+末项)*项数/2
这就是鼎鼎大名的 “高斯算法” 公式,你一定要记住啊。
输出:高斯算法的公式
Sample Output Copy
总和 =(首项+末项)*项数/2