三倍游戏 - Problem

Description

三倍游戏是一种单人游戏。玩家会得到 $lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> n$ 个整数。每一轮游戏中，玩家从这些整数中挑出两个数字相加，如果和是 $lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> 3$ 的倍数，可以将这两个数字消除，继续下一轮游戏，否则，结束游戏。

请问玩家最多能进行多少轮游戏？

Input

第一行：单个整数 $lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> n$ ；
第二行： $lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> n$ 个整数玩家得到的数字 $lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}$ 。

$1 \leq a_{i} \leq 1, 000, 000$ ；
对于 $lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> 50 %$ 的数据， $lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> 1 \leq n \leq 1000$ ；
对于 $lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> 100 %$ 的数据， $lns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> 1 \leq n \leq 100000$ 。

Output

单个整数表示答案。

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4
1 3 3 2

Problem C: 三倍游戏

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Input

Output

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