Problem C: 树的深度优先遍历序列

Problem C: 树的深度优先遍历序列

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Description

给定一棵包含  个结点的树,结点编号为 。我们约定  号结点为这棵树的根。

请你求出这棵树的 字典序最小 的深度优先遍历序列,即 DFS 序。

以下是这些概念的定义:

  • DFS 序:在深度优先搜索过程中,第一次访问某个结点时,将其编号加入序列所形成的序列。
  • 字典序最小:在 DFS 过程中,当一个结点有多个子结点未被访问时,必须按照 结点编号从小到大 的顺序依次遍历这些子结点。

Input

第一行包含一个整数 ,表示树的结点个数。

接下来  行,每行包含两个整数 ,表示结点  和结点  之间存在一条无向边。

Output

输出一行,包含  个整数,表示这棵树字典序最小的 DFS 序。两个整数之间请用一个空格隔开。

Sample Input Copy

5
1 2
1 3
2 4
2 5

Sample Output Copy

1 2 4 5 3