Problem3394--达·芬奇的密码

3394: 达·芬奇的密码

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你看过《达·芬奇的密码》吗?

在这本小说中,巴黎卢浮宫艺术博物馆的馆长雅克·索尼埃遭人杀害,临终前,它竭力在地上写下一串数:

13 3 2 21 1 1 8 5

这串数字有什么规律?看上去毫无规律,但如果没有规律,馆长又怎能清晰地记住,一点也不差呢?

其实,只要又一点点数学头脑,问题并不难解决。

首先,将上面的数按大小顺序排列就变成

1 1 2 3 5 8 13 21

规律马上就能发现:从第3项起,每个数前两个数的和,这个数列叫做斐波那契数列,斐波那契是比萨的列昂多的笔名,他是文艺复兴时期第一位有影响的数学家。

索尼埃只需知道斐波那契数列的前两个都是1,就可以根据上述规律陆续地写出后面的数,而这些排好顺序的数组成重要的密码。

不过,他为了迷惑仇人,故意将各项的顺序打乱了。

序,是数学中一个极为重要的概念,数可以有很多种方法排成序,按照大小来排序,是最为简单的一种。

请你找出下列规律,并逐行输出所有数列

130 125 120 115 () 105 ()

10 13 16 19 () 25 ()

0 3 6 9 () () ()

1 4 9 16 ()() ()

1 3 9 27 81 () ()

1 2 4 8 16 () ()

0 2 2 4 6 10 () ()

1 3 4 7 11 18 () ()

1 1 1 3 5 9 () ()

0 1 2 3 6 11 () ()

75 70 65 60 () () 45 ()

320 160 80 40 () () ()

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